Sur la décroissance de la fonction de concentration de la somme de variables aléatoires indépendantes
par Sutanto
Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques
Sous la direction de Jean-Marc Deshouillers.
Soutenue en 2001
à Bordeaux 1 .
- Variables aléatoires
- Théorie des nombres
mots clés
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Résumé
Les résultats récents sur la majoration de la fonction de concentration de la somme de variables aléatoires indépendantes et équidistribuées montrent qu'elle dépend du poids de la queue de distribution de la loi-mère. Les majorations les plus fines impliquent également une condition de nature arithmétique. Le travail présenté montre la nécessité de cette condition arithmétique si l'on souhaite n'avoir que des constantes absolues dans la majoration. Une modification de la construction proposée permet également de montrer la limite de validité des résultats mentionnés, pour ce qui est du poids de la queue de distribution.
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Titre traduit
On the rate of decay of the concentration function of the sum of independent random variables
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