Analyse et commande CRONE de systèmes linéaires non stationnaires

par Aitor Garcia Iturricha

Thèse de doctorat en Sciences physiques et de l'ingénieur. Automatique, productique, signal et image

Sous la direction de Alain Oustaloup.

Soutenue en 2001

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Commande robuste
• Systèmes linéaires
• Systèmes échantillonnés

Résumé

Le thème génèral des travaux qui font l'objet de ce mémoire est l'extention de la commande CRONE à la commange de systèmes non stationnaires tel que les systèmes non stationnaires à coefficents périodiques et les systèmes non staionnaires à coefficents asymptotiquement constants. Ces extensions, menées à ̀la fois dans le domaine continu et dans le domaine discret, ont été permises grâce à la représentation des systèmes considérés au moyen de transmittances en p non stationnaires (pour les systèmes continus) et de transmittances en z non stationnaires (pour les systèmes discrets). Ces représentations ont également permis d'étendre des théorèmes bien connus tels que le théorème de la valeur finale et de la valeur initiale aux systèmes non stationnaires, ainsi que de formuler plusieur extensions du critère de Nyquist. Chaque théorème proposé et chaque extension de la commande CRONE réalisée dans le cadre de ces travaux a été validé par son application à la commande d'un banc d'essai composé de 2 moteurs à courant continu.

Titre traduit

Analysis and CRONE control fo linear time-varying systems

Résumé

This work deals with the extension of CRONE Control (robust control method based on fractional calculus) to the control fo time-varying systems such as time-varying systems with periodic coefficients and time-varying systems with asymptotically constant coefficients. These extensions, carried out both in the continuous and in the discret-time domain, have been feasible thanks to the representations of the considered systems using time-varying p-transfer functions (for continuous-time systems) and z-transfer functions (for discrete-time systems). These representations have also allowed to extend several well-known theorems such as initial and final value theorems to time-varying systems and have also allowed several extensions of Nyquist theorem. Each theorem and each extension fo CRONE control carried out in this work has been validated through their application to control of a testing bench with two DC motors.