Simulation directe d'écoulements incompressibles en dimensions deux et trois

par Cédric Sallaberry

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Charles-Henri Bruneau.

Soutenue en 2001

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Navier-Stokes, Équations de
• Simulation, Méthodes de
• Problèmes aux limites
• Numérisation

Résumé

Ce travail concerne la résolution numérique d'écoulements incompressibles en dimensions 2 et 3. Le système de Navier-Stokes, utilisé pour modéliser ces écoulements, a été approché au moyen de schémas aux différences finis sur un maillage cartésien. Différentes méthodes ont été mises en place pour rendre plus performant le code de résolution. Tout d'abord, une méthode de pénalisation a permis de conserver un maillage cartésien quelle que soit la forme des obstacles présents dans le domaine. De plus, des conditions aux limites non réfléchissantes ont été utilisées pour les frontières artificielles afin de contrôler la taille du domaine de calcul. Enfin une méthode multigrille a accéléré la convergence de la solution. Pour améliorer la précision du code sans pour autant diminuer sa stabilité, divers schémas pour la discrétisation du terme de convection ont été étudiés et comparés.

Titre traduit

Direct numerical simulation of incompressible flows in two and three dimensions

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