Etude et modélisation des mécanismes de transfert de matière en ultrafiltration
par Johanne Paris
Thèse de doctorat en Génie des procédés et physicochimie
Sous la direction de Françoise Charbit.
Soutenue en 2001
à Aix-Marseille 3 .
mots clés-
Résumé
Cette étude nous a permis de mieux comprendre et de modéliser le transfert de matière en ultrafiltration. Tout d'abord grâce à une étude expérimentale dans des conditions de complexité contrôlée, nous avons pu mettre en évidence les différentes résistances au transfert de matière et étudier l'influence des paramètres opératoires sur le "poids" relatif de chacune d'elles. Pour prédire les flux de perméat en fonction des conditions opératoires nous avons eu recours à la modélisation. Grâce à de nouveaux résultats expérimentaux, nous avons décrit, appliqué et analysé les modèles classiquement utilisés en ultrafiltration qui sont le modèle de gel, le modèle de la pression osmotique et celui des résistances en série. Les résultats expérimentaux montrent que les deux premiers modèles reposent sur des hypothèses erronées. Le modèle des résistances en série ne permet pas de prédire le flux de perméat malgré plusieurs modifications. Quoi qu'il en soit, pour utiliser ces modèles il faut connaître le coefficient de transfert de matière k qui peut en principe être estimé par les corrélations du nombre de Sherwood. Par une étude bibliographique, nous avons fait le point sur les corrélations classiques ainsi que sur les corrélations améliorées. A l'évidence, la difficulté dans l'estimation du coefficient de transfert de matière est due au couplage des phénomènes de transfert (diffusion-convection-accumulation de matière à la membrane) localisés au voisinage de la membrane. Nous avons donc développé un modèle à deux dimensions basé sur la résolution numérique des équations de diffusion-convection. Ce modèle permet de prédire le flux de perméat en fonction des différents paramètres comme la pression transmembranaire, la concentration de la solution, la vitesse de circulation du fluide et la longueur de la membrane. Nous avons testé ce nouveau modèle pour deux solutés et deux types de membranes et les flux calculés sont en très bon accord avec les valeurs expérimentales.
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Titre traduit
Study and modelling of mass transport phenomena in ultrafiltration
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Résumé
This study essentially deals with the description and modelling of mass transport phenomena in ultrafiltration. First, according to an experimental study under controlled conditions, various resistances to the mass transfer were underlined and the influence of experimental parameters on the relative importance of each of them was studied. Then, modelling was used in order to predict permeate flux as a function of operating conditions such as initial concentration, mean velocity, transmembrane pressure. In the light of previously published results as well as new experimental results, we discussed the most classical models such as the gel-polarization model, the osmotic pressure model, the resistance-in-series model. No doubt that the first two models are based on deficient assumptions. Moreover, despite several modifications, the resistance-in-series model fails in predicting permeate fluxes. Nevertheless, these models require the knowledge of the mass transfer coefficient k which can be in principle estimated by correlations including Sherwood number. Classical correlations and corrected correlations published were investigated. Due to strong coupling of the transport phenomena (diffusion- convection- high concentration at the membrane surface) close to the membrane, a reliable mass transfer coefficient is difficult to obtain. Thus we have developed a new two-dimensional model based on the numerical resolution of the convective and diffusion equations. This model makes it possible to predict permeate flux according to the operating conditions such as transmembrane pressure, initial concentration, velocity and membrane length. This model was tested using two different solutes and two kind of membranes and good prediction of flux is obtained.
