Analyse de fiabilite des grands systemes reparables markoviens stratifies

par EUGEN PALTANEA

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Louis Bon.

Soutenue en 2000

à Paris 11 .

mots clés

Résumé

L'objet de la these est l'analyse des grands systemes reparables lorsqu'il est possible d'etablir une echelle de qualite de fonctionnement des etats. L'exemple le plus simple est le nombre de composants en panne lorsque les composants jouent le meme role. Pour la fiabilite, deux methodes de calcul sont proposees. La premiere concerne l'analyse des trajectoires de panne. Une methode basee sur des encadrements stochastiques permet de simplifier les calculs sur chacune des trajectoires. La deuxieme repose sur les approximations pessimistes et utilise des encadrements specifiques aux modeles stratifies. En particulier la prise en compte du nombre de reparations permet d'affiner la methode sequentielle. L'encadrement obtenu dans ce cadre markovien, ameliore les encadrements classiques. En ce qui concerne la disponibilite, il est montre que le niveau de qualite d'un tel systeme converge vers le niveau stationnaire avec un phenomene de cut-off, resultat deja connu dans le cas de composants identiques mais demontre ici pour des composants quelconques.

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