Contribution a l'étude de l'apport des nouvelles technologies pour l'enseignement de l'algèbre linéaire

par Mohamed Oudrhiri Idrissi

Thèse de doctorat en Sciences de l'éducation

Sous la direction de Serge Hocquenghem.

Soutenue en 2000

à Paris 7 .

mots clés

• Algèbre linéaire -- Étude et enseignement
• Éducation et informatique -- Études de cas
• Sciences de l'éducation

Résumé

Notre recherche a pour but d'étudier, d'une part, comment l'ordinateur peut intervenir dans le problème d'enseignement d'algèbre linéaire, et d'autre part un certain nombre de questions didactiques que cela pose. Elle propose un travail d'ingénierie didactique a composante informatique. Pour cela nous relevons, dans un premier temps, les hypothèses que nous pouvons faire sur l'ordinateur, sur les premiers concepts d'algèbre linéaire et sur son enseignement. Ensuite, pour mettre en pratique cette étude, nous proposons différentes approches de l'utilisation de l'ordinateur dans l'apprentissage des premiers concepts d'algèbre linéaire comme complément a un cours usuel. Dans un deuxième temps, nous commençons par exposer notre projet de logiciel base sur un enseignement ou les méthodes sont implicites et sur un contrôle minutieux des réponses. Dans une approche géométrique, nous réalisons et présentons un logiciel base sur geoplan. Il intègre des figures permettant de visualiser de façon dynamique un certain nombre de notions liées aux applications linéaires. Nous montrons comment ce logiciel, en permettant d'éclairer l'abstraction par la visualisation et la manipulation, peut fournir aux étudiants un support géométrique et intuitif qui peut faciliter l'apprentissage et la conceptualisation de notions abstraites. Dans une autre approche basée sur l'enseignement des méthodes, nous présentons une analyse a priori du logiciel algèbre linéaire multimédia et un compte rendu de la mise a l'essai du logiciel avec des étudiants. Nous dégageons certaines régularités de comportement dans les interactions étudiant-machine. En conclusion, nous montrons les perspectives qui s'ouvrent encore compte tenu du fait que l'étude de l'utilisation des nouvelles technologies dans l'enseignement de l'algèbre linéaire est un champ de recherche qui a été assez peu parcouru jusqu'ici.

Titre traduit

A contribution of the use of new technologies for the teaching of linear algebra

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