Effets de statistique quantique dans les gaz d'atomes refroidis

par Pierre Villain

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Franck Laloë.

Soutenue en 2000

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

La premiere partie de ce memoire rappelle les principales proprietes des condensats de bose-einstein tels qu'ils sont realises experimentalement depuis 1995 dans les gaz alcalins dilues et magnetiquement pieges. L'approche theorique standard de bogoliubov, reposant sur l'hypothese d'une brisure de symetrie u(1) dans le systeme, y est discutee. L'accent est alors mis dans la deuxieme partie sur les consequences dynamiques de cette hypothese et en particulier sur l'existence d'un brouillage de la phase du condensat se traduisant par une perte des proprietes de coherence du systeme. La derivation systematique du temps de coherence au bout duquel le brouillage de phase se produit est entreprise pour les cas d'un condensat seul et de deux condensats couples, a l'equilibre ou hors-equilibre. La troisieme partie de ce memoire est consacree a l'etude dynamique d'un condensat a l'interieur d'un potentiel de type creneau. Une integration numerique de l'equation de gross-pitaevskii dependant du temps en dimension 1 et 2 est realisee. En variant la valeur du parametre non lineaire (traduisant les interactions entre atomes) l'influence des nonlinearites sur le comportement du systeme est analysee. Nous montrons ainsi comment en augmentant la valeur de ce parametre, la fonction d'onde macroscopique passe d'une dynamique reguliere, caracterisee par une suite de renaissances non lineaires, a une dynamique stochastique ou seules subsistent des rennaissances de dynamique reguliere. La quatrieme partie modelise une experience de melange a quatre ondes dans le contexte des ondes de matiere. Analysant le mecanisme physique de l'experience deja realisee avec des bosons, nous montrons comment adapter cette experience pour un melange fermions/bosons ou une onde fermionique incidente est envoyee sur un reseau de bosons condenses.

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