Etude des compétences acquises par des élèves coréens concernant la proportionnalité simple

par Kyung-Hye Kim

Thèse de doctorat en Sciences de l'éducation

Sous la direction de Gérard Vergnaud.

Soutenue en 2001

à Paris 5 .

mots clés

• Mathématiques -- Étude et enseignement -- Corée (République)
• Rapport et proportion
• Constructivisme (psychologie)
• Enseignement -- Corée
• Isomorphismes (mathématiques)

Résumé

Cette recherche expérimentale porte sur les compétences relatives aux connaissances acquises dans l'enseignement de la 'proportionnalité simple' en Corée, à travers la résolution de problèmes. Il s'agit donc d'analyser les résultats obtenus dans ce type de tache, et de dégager la représentation explicite ou implicite sous-jacente aux 'procédures utilisées'. La recherche porte sur 220 sujets de différents niveaux (adultes, 2nde, 4eme, 6eme), et nous étudions le poids respectif de différents modèles, notamment du modèle enseigné en Corée ('a :-b = c : d') et du modèle propose par Vergnaud ('tableau flèche'). Les résultats obtenus montrent que les 'connaissances' et les 'règles', qui s'appuient sur les ressources cognitives des sujets (c'est-à-dire les 'invariants opératoires'), sont inégalement disponibles à chaque niveau d'âge. Cependant dans tous les groupes, les 'propriétés d'isomorphisme' de la fonction linéaire sont plus pertinentes pour la construction du raisonnement proportionnel et la solution du problème, et la procédure dite 'scalaire direct' est prépondérante pour plusieurs questions. La représentation sous la forme de 'tableau flèche' facilite grandement la mise en œuvre de différentes procédures chez les sujets du groupe expérimental de 6eme. Par ailleurs, nous observons des 'représentations différenciées' entre les deux groupes de 6eme. Les différences (inter et intra groupes) sont en relation étroite avec la méthode d'enseignement de la proportionnalité, ainsi qu'avec la maturité intellectuelle des sujets. Nous constatons ainsi les effets du développement cognitif et de la conceptualisation de la proportionnalité au cours de l'adolescence.

Titre traduit

Study of korean subjects' competences concerning simple proportion problems

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