Étude de l'intégration d'un modèle polycristallin dans un code d'éléments finis en élastoplasticité

par Patrick Zattarin

Thèse de doctorat en Sciences de l'ingénieur. Mécanique et matériaux

Sous la direction de Paul Lipinski.

Soutenue en 2000

à Metz , en partenariat avec LPMM - Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux - FRE 3236 (laboratoire) .

mots clés

• Elastoplasticité
• Modèle autocohérent
• Glissements cristallographiques
• Tenseurs d'intéraction
• Cristallographie
• Éléments finis, Méthode des
• Élastoplasticité

Résumé

L'estimation de la réponse élastoplastique d'une structure sollicitée thermomécaniquement peut être réalisée à l'aide d'un code de calcul d'éléments finis. Dans le code que nous développons, nous introduisons une modélisation polycristalline basée sur une approche autocohérente, ce qui permet d'évaluer le comportement élastoplastique d'un matériau soumis à un chargement complexe. Au niveau microscopique, la plasticité du monoscristal est décrite à l'aide du mécanisme de glissements cristallographiques, pour lequel nous proposons un nouveau critère de sélection des systèmes actifs. La mise en place des équations d'équilibre, de compatibilités et des relations du comportement, pour matériau microhétérogène, permet d'établir un équation intégrale cinématique. La résolution de cette équation par la méthode autocohérente conduit aux relations de transition d'échelle et permet de déterminer l'évolution de la microstructure au cours de la déformation (orientations cristallographiques, contraintes internes, …). Nous proposons un nouvel algorithme de calcul numérique des tenseurs d'interaction introduits lors de cette résolution. La réponse élastoplastique de la structure sollicitée est obtenue par la méthode des éléments finis, dans laquelle le principe des puissances virtuelles est appliquée à chaque élément dans le cadre des petites transformations. Dans le code que nous proposons, seuls quelques éléments situés aux endroits « stratégiques » de la structure sont couplés à la méthode autocohérente. Les autres éléments restent liés à une loi phénoménologique, ce qui permet de ne pas augmenter inutilement les temps de calculs, ainsi que la place mémoire nécessaire au stockage des données relatives aux microstructures de chacun des points de Gauss. On met en évidence les capacités du code au travers de simulations simples de problèmes tridimensionnelles.

Titre traduit

Study of polycrystalline model's integration into a finite elements code in elastoplasticity

Pas de résumé disponible.