Commande non linéaire des systèmes mécaniques sous-motorisés

par Isabelle Fantoni-Coichot

Thèse de doctorat en Contrôle des systèmes

Sous la direction de Rogelio Lozano-Leal.

Soutenue en 2000

à Compiègne .

mots clés

• Robotique
• Système mécanique
• Manipulateur
• Passivité
• Stabilisation
• Modélisation
• Equation Euler Lagrange
• Système sous actionné
• Commande non linéaire
• Actionneurs
• Robots -- Systèmes de commande
• Robots autonomes
• Liapounov, Fonctions de

Résumé

Mes travaux présentent l'application d'algorithmes théoriques modernes non linéaires pour commander quelques classes importantes de systèmes mécaniques sous-actionnés, qui sont les systèmes ayant plus de degrés de liberté que d'actionneurs. L'obtention des modèles et le développement des différentes lois de commande sont décrits pour les systèmes suivants : le pendule inversé, le système du transport d'une grue, le système du pendubot, le pendule rotationnel de Furuta, le pendule actionné par une roue inertielle, le système constitué de plusieurs bras reliés par des ressorts sur un plan horizontal, le robot manipulateur planaire possédant deux joints prismatiques et un joint de révolution. Pour chaque système, le modèle est obtenu en utilisant le formalisme d'Euler-Lagrange. Puisque l'utilisation des techniques standard de commande non linéaire ne sont pas toujours applicables pour de tels systèmes, il a été montré qu'une approche basée sur l'énergie et sur les propriétés de passivité de chaque système pouvait être appliquée pour établir l'algorithme de commande et ainsi résoudre le problème de stabilisation. L'approche a été basée sur la théorie de Lyapunov et l'analyse de la stabilité a été étudiée pour chaque système pour prouver la convergence de l'algorithme vers un ensemble invariant désiré. Des simulations et des applications réelles ont illustré la performance des algorithmes sur plusieurs plates-formes expérimentales. Des algorithmes de contrôle ont également été établis pour deux véhicules sous-motorisés : l'aéroglisseur et l'avion à décollage et atterrissage vertical. Différentes stratégies de commande basées sur la théorie de Lyapunov ont été proposées pour arrêter simplement le système de l'aéroglisseur ou bien le stabiliser à un endroit précis. Pour le PVTOL, la construction d'une fonction de Lyapunov a été établie et a donné lieu à une nouvelle loi de commande basée sur la technique du forwarding.

Titre traduit

Non linear control for underactuated mechanical systems

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