Adaptation aux problemes a variables continues de plusieurs metaheuristiques d'optimisation combinatoire : la methode tabou, les algorithmes genetiques et les methodes hybrides. application en controle non destructif

par Rachid Chelouah

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Patrick Siarry.

Soutenue en 2000

à Cergy-Pontoise .

mots clés

• Optimisation combinatoire
• Algorithmes génétiques
• Heuristique
• Recuit simulé (mathématiques)

Résumé

Les metaheuristiques - principalement le recuit simule, la methode de recherche tabou, les algorithmes genetiques - sont considerees comme des methodes efficaces pour la resolution de problemes d'optimisation combinatoires. Le travail presente dans le cadre de cette these consiste a adapter ces methodes en vue du traitement des fonctions a variables continues, a les reunir dans un meme environnement, afin de comparer leurs efficacites, et a les appliquer a plusieurs problemes relevant du controle non destructif par courants de foucault. Nous avons d'abord propose une strategie efficace de discretisation des variables, nous avons defini la notion de voisinage, et, pour chacune des methodes developpees, nous avons exploite deux concepts : la diversification et l'intensification. La diversification permet de bien couvrir l'espace des solutions, et de determiner les zones prometteuses. L'intensification permet d'approfondir la recherche dans chacune des zones prometteuses localisees. Nous avons d'abord developpe deux nouvelles methodes ; la premiere est inspiree de la methode de la recherche tabou, la seconde est une adaptation des algorithmes genetiques. Puis nous avons perfectionne un algorithme de recuit simule adapte aux problemes a variables continues. Afin d'accelerer la convergence de ces methodes pures, nous les avons couplees avec une methode de recherche locale. Nous avons, a cette fin, modifie les phases d'intensification, en utilisant la methode du polytope de nelder-mead, et nous avons ainsi obtenu trois methodes hybrides. Nous avons reuni toutes ces methodes dans un meme logiciel, que nous avons appele optim. Ce logiciel a ete developpe en programmation orientee objet, et implemente en c + +, puis en langage matlab. En collaboration avec le c. E. A. , nous avons applique les methodes developpees a l'optimisation de certaines fonctions utilisees pour la caracterisation de modeles d'inversion, en controle non destructif par courants de foucault.

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