Optimisation de la communication et de la distribution des données pour des solveurs parallèles directs en algèbre linéaire dense et creuse

par Pierre Ramet

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean Roman.

Soutenue en 2000

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Algorithmes
• Factorisation
• Systèmes linéaires
• Matrices

Résumé

Cette thèse traite des problèmes du calcul haute performance et plus spécifiquement du calcul parallèle scientifique pour des applications irrégulières en vraie grandeur. Dans une première partie, nous présentons une contribution aux optimisations du recouvrement calcul/communication sur des architectures parallèles à mémoire distribuée, avec en particulier le calcul du grain optimal et de la taille optimale des paquets à communiquer. Nous nous sommes également intéressés au calcul de la granularité maximisant le recouvrement calcul/communication pour l'algorithme de factorisation de Cholesky pour des matrices pleines en exploitant l'irrégularité due à la symétrie de cette matrice. Ces travaux ont débouché sur le développement d'une bibliothèque portable intégrant ces mécanismes de découpage des messages. La seconde partie décrit un ordonnancement statique des calculs pour le problème de la résolution parallèle directe de grands systèmes linéaires creux, conduisant au masquage quasi-total des communications. La mise en œuvre de ces travaux nous a conduit à implémenter un solveur direct parallèle pour la factorisation de Cholesky par blocs, avec des distribution 1d et / ou 2d, intégrant l'approche fan-in et présentant des performances qui se comparent très favorablement aux meilleurs solveurs parallèles directs actuels.

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