Estimation ensembliste par analyse par intervalles. Application a la localisation d'un vehicule

Set estimation by interval analysis, with application to the localization of a vehicle

• Auteur / Autrice : Michel Kieffer
• Direction : Éric Walter
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Dans ce travail, nous developpons des outils d'analyse par intervalles pour l'automatique. Nous nous interessons plus particulierement a l'identification de parametres et a l'estimation d'etat pour des modeles non-lineaires. Pour l'identification, l'algorithme d'optimisation globale de hansen fournit un encadrement de tous les vecteurs de parametres minimisant une fonction cout mettant en jeu les grandeurs mesurees sur un dispositif reel a modeliser et leur pendant predit par son modele. Nous montrons que ceci peut mettre en evidence d'eventuels problemes d'identifiabilite sans etude prealable. Dans l'approche a erreurs bornees, meme lorsque des donnees aberrantes sont presentes, des encadrements interieur et exterieur des ensembles de vecteurs de parametres admissibles sont fournis par les algorithmes d'inversion ensembliste par analyse par intervalles. Quand les bornes sur les erreurs ne sont pas connues, une methode originale evaluant la plus petite borne d'erreur fournissant un ensemble de vecteurs de parametres admissibles non vide est proposee. Un nouvel algorithme recursif d'estimation d'etat garanti est presente. D'une structure analogue au filtre de kalman, mais dans un contexte d'erreurs bornees, il fournit a tout instant un ensemble contenant les valeurs de l'etat compatibles avec les informations disponibles. Cet algorithme est construit a l'aide d'un algorithme d'inversion ensembliste et d'un algorithme original de calcul d'image directe. Tous deux exploitent la notion de sous-pavages decrits par des arbres binaires, qui permet une description approchee d'ensembles compacts. Ces techniques sont appliquees a la localisation puis au suivi d'un robot a l'interieur d'une piece cartographiee. La presence de donnees aberrantes, comme les ambiguites liees aux symetries de la piece dans laquelle se trouve le robot sont prises en compte sans difficulte. Des ensembles de configurations possibles disjoints peuvent etre considerees et leur traitement ne pose aucun probleme. En outre, le suivi, meme en presence de donnees aberrantes, est fait en temps reel sur les exemples traites.