Desordre dynamique et transport en milieu inhomogene fluctuant

par Olivier Bénichou

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Michel Moreau.

Soutenue en 1999

à Paris 6 .

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Résumé

Nous presentons plusieurs modeles de transport d'une particule test dans des milieux inhomogenes presentant du desordre dynamique. Dans la premiere partie de ce travail, nous considerons une particule test dont la position evolue selon un processus stochastique donne, perturbe par des obstacles dichotomiques, fluctuant aleatoirement entre un etat passant et un etat bloque. Nous analysons la probabilite de transmission a travers des systemes de geometries variees et montrons qu'un jeu assez subtil entre la dynamique de la particule et celle des barrieres peut conduire a l'emergence de comportements qualitatifs peu intuitifs, comme l'existence de resonances stochastiques. Dans la deuxieme partie, nous etudions une marche aleatoire biaisee dans un gaz de cur dur sur reseau, echangeant des particules avec un reservoir. Nous determinons une relation force-vitesse pour ce systeme. Dans la limite des faibles forces, cette derniere conduit a une loi de type stokes, definissant explicitement le coefficient de friction du milieu. Enfin, nous analysons le comportement des profils de densite a grande distance et montrons en particulier l'existence d'effets de memoire tres forts quand le nombre de particules de la monocouche est conserve. Dans la troisieme partie, nous considerons des modeles de reactions de type annihilation de cible ou reaction de piegeage, mettant en jeu une particule a et plusieurs particules b. Nous montrons que la prise en compte de fluctuations temporelles d'activite de l'une des deux especes ne modifie pas la cinetique aux temps longs de ces reactions. En revanche, la cinetique aux temps intermediaires et les prefacteurs intervenant dans les constantes cinetiques peuvent etre affectes de facon significative.

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