Thèse soutenue

Statistique non parametrique des processus dynamiques reels en temps discret
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Auteur / Autrice : JULES MAES
Direction : Denis Bosq
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques. Statistiques
Date : Soutenance en 1999
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Dans le premier chapitre nous exposons differents elements de la theorie des systemes dynamiques, de la theorie ergodique et du probleme des mesures invariantes. Dans la deuxieme partie, nous donnons des inegalites de covariance et une inegalite de type bernstein dans le cas ds transformations dilatantes par morceaux. Le troisieme chapitre est consacre a l'estimation non parametrique a noyaux de la densite invariante et de la transformation pour des processus dynamiques dilatants. Le chapitre suivant constitue une approche minimax de l'estimation de la transformation. On obtient la vitesse de convergence optimale de ces estimateurs et nous montrons que cette vitesse est atteinte par un simple estimateur du plus proche voisin. On termine par des simulations.