Modelisation de la turbulence en ecoulements stratifies pour l'atmosphere urbaine

• Auteur / Autrice : BRUNO ABART
• Direction : Jean-François Sini
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

Cette these concerne la modelisation statistique de la turbulence soumise a une stratification thermique. S'inscrivant dans la perspective d'applications a la simulation numerique d'ecoulements a l'echelle urbaine, ce travail porte essentiellement sur la modelisation statistique au premier ordre. Afin de minimiser les effets de diffusion numerique, une methode de discretisation directe des operateurs, precise au second ordre sur maillage curviligne, est construite et validee. L'analyse des equations statistiques du tenseur de reynolds, du flux de chaleur et de la variance de temperature, pt2, en stratification stable conduit a une representation conceptuelle de l'anisotropisation de la turbulence et des echanges entre l'energie cinetique turbulente, tke, et l'energie potentielle. A l'aide de cette representation, resumee par une analogie hydraulique, un modele tke-eps, ou eps est le taux de dissipation de tke, pour la stratification stable et un modele a cinq equations de transport sont construits. Une seconde strategie consiste a effectuer un developpement limite des correlations turbulentes autour de l'etat d'isotrope en fonction de l'echelle de temps de la turbulence tau = tke/eps. Cette approche, appliquee aux equations de transport d'un modele de second ordre, conduit a un modele non lineaire original utilisant les equations de transport pour tke, eps et pt2. Ce dernier modele est explicite et quadratique en tau. Contrairement aux modeles explicites usuels qui se limitent aux termes quadratiques homogenes de la dynamique, il presente explicitement les couplages de la dynamique et de la thermique, et les termes d'heterogeneite. Ces trois modeles et les modeles classiques de premier et second ordre de la litterature sont analyses sur un ecoulement de reference turbulent, cisaille et stratifie stable etudie par kaltenbach et al. , 1994. La simulation de deux ecoulements atmospheriques, presentant de fortes heterogeneites dans la couche de surface, permettent une premiere qualification de ces modeles pour l'atmosphere urbaine : _ l'evolution diurne de la couche limite de wangara (clark et al. , 1971), _ le developpement de la tempete de boulder (lilly et zipser, 1972). Pour ces ecoulements de reference, le modele non lineaire a trois equations se revele le plus apte a decrire le comportement de la turbulence soumise a une stratification thermique.