Simulation eulérienne de Vlasov pour l'étude de la turbulence ionique dans les plasmas de tokamak

par Gilles Depret

Thèse de doctorat en Physique des plasmas

Sous la direction de Pierre Bertrand et de Alain Ghizzo.

Soutenue en 1999

à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .

mots clés

• Tokamaks
• Fusion nucléaire contrôlée
• Ions piégés
• Ions -- Migration et vitesse
• Plasmas (gaz ionisés) -- Confinement

Résumé

La réaction de fusion thermonucléaire contrôlée est un moyen d'obtenir de l'énergie à partir de ressources pratiquement illimitées. Les fortes températures de réaction mises en jeu (quelques centaines de millions de degrés) nécessitent de confiner le plasma (gaz de particules ionisées) dans une enceinte immatérielle. Ce confinement est réalisé soit à l'aide de lasers (fusion inertielle), soit à l'aide de champs magnétiques intenses. Nous nous intéressons dans cette thèse à la fusion par confinement magnétique dans les tokamaks et notamment à une instabilité que l'on rend responsable de la dégradation du confinement : l'instabilité d'ions piégés. La configuration magnétique d'un tokamak est telle que les particules suivent les lignes de champ magnétique s'inscrivant sur des tores emboîtés les uns dans les autres. Toutefois, toutes les particules ne présentent pas le même mouvement au sein du plasma et certaines sont ainsi piégées dans des miroirs magnétiques locaux. La présence d'un gradient de température ionique favorise un transfert d'énergie onde-particule à la fréquence de précession des ions piégés et génère ainsi l'instabilité. Nous faisons appel à la simulation numérique pour son étude. Un code Vlasov utilisant une méthode originale de résolution, la méthode semi-Iagrangienne a ainsi été mis au point. La grande stabilité de ce schéma numérique et son adéquation au calcul parallèle nous ont permis de tester avec succès ce code en le comparant au modèle théorique des modes d'ions piégés pour des simulations proches du seuil d'instabilité. En particulier, les taux de croissance issus des simulations sont en très bon accord avec ceux donnés par une théorie linéaire que nous avons développée. Nous sommes donc capable de suivre le développement d'une instabilité et de la caractériser par son seuil, par son taux de croissance et par son comportement en phase de saturation (calcul du flux de chaleur).

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