Optimisation de structures par utilisation combinee de la programmation mathematique et des algorithmes genetiques

par SAMY MISSOUM

Thèse de doctorat en Génie mécanique

Sous la direction de Jean Guillot.

Soutenue en 1999

à Toulouse, INSA .

mots clés

Résumé

Les algorithmes utilises a l'heure actuelle en optimisation de structures peuvent etre classes en deux groupes principaux : les methodes deterministes, basees sur le calcul des sensibilites, et les methodes stochastiques qui utilisent des regles de transition probabilistes. Afin de developper des outils d'optimisation de structures generalistes et de tirer profit de la puissance des codes de calcul, des methodes issues des deux grandes classes d'algorithmes ont ete couplees au logiciel ansys. Les methodes choisies sont les methodes sequentielles lineaire, quadratique et les algorithmes genetiques. Ces outils ont ete testes sur des exemples permettant de les valider et de montrer leur champ d'application. Par ailleurs, deux methodes originales sont presentees. Elles viennent en reponse a deux problemes : _ les temps de calcul importants induits par les methodes classiques, dus aux nombreuses analyses par elements finis. _ l'inadaptation des methodes basees sur les sensibilites a traiter les problemes de topologie bidimensionnelle. La mise au point d'une methode utilisant les deplacements comme variables d'optimisation est une tentative de reponse au premier probleme. Elle permet de remplacer l'ensemble des calculs par elements finis necessaires a l'evaluation des gradients, par une serie de problemes plus simples. La methode s'est averee efficace pour les structures treillis, reduisant notablement les temps de calcul. La difficulte du traitement des problemes membranes a aussi ete mise en evidence dans ce travail. L'obtention de topologies de structures bidimensionnelles par les algorithmes genetiques constitue la deuxieme approche developpee. L'elimination de matiere d'un domaine maille est realisee par le positionnement de masques. Ces derniers, qui definissent les regions d'ou les elements doivent etre retires, sont positionnes et dimensionnes grace a un algorithme genetique. La methode a fourni des resultats encourageant sur des problemes statiques et dynamiques.

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