Sillage d'une sphère en milieu linéairement stratifié : caractérisation des structures tourbillonaires

par Marion Bonnier

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Jacques George.

Soutenue en 1999

à Toulouse, INPT .

mots clés

• Tourbillons (mécanique des fluides) -- Modèles mathématiques
• Sillage (dynamique des fluides)
• Densitométrie

Résumé

Les fluides géophysiques sont souvent stratifiés [] ce qui a pour conséquence de rendre les écoulements fortement anisotropes. Ces milieux sont le siège de grands mouvements tourbillonnaires qualifiés de quasi-bidimensionnels []. Dans cette étude expérimentale, nous abordons la dynamique de ces mouvements turbulents sous l'effet stabilisant de la stratification ainsi que la dynamique des structures tourbillonnaires émergeant aux temps longs. [Celles-ci] sont générées expérimentalement dans le sillage d'une sphère dans un milieu linéairement stratifié en salinité. Le premier volet de ce travail consiste à étudier le sillage d'une sphère dans sa globalité, à l'aide de techniques de visualisation, de suivi des particules ou d'anémométrie film-chaud. Nous donnons une description du phénomène d'effondrement, c'est à dire de la transition entre la turbulence tridimensionnelles initiale et la turbulence quasi dimensionnelle du sillage lointain. Nous montrons [] que le sillage proche a un comportement identique au cas des sillages en milieu homogène et que les vitesses déficitaires sont beaucoup plus fortes dans le cas stratifié que dans le cas homogène. D'autre part, la période de l'effondrement se caractérise par une nette accélération de la vitesse moyenne déficitaire du sillage []. Nous montrons également que les taux de décroissance de plusieurs quantités sont indépendantes du régime considéré, laminaire ou turbulent []. Cependant, bien que la dynamique du sillage ne soit donc pas contrôlée par les conditions initiales, il existe un lien entre les structures tourbillonnaires du sillage proche et celles du sillage lointain, qui est mis en évidence à partir de la mesure du nombre de Strouhal []. Le second volet de cette étude consiste à étudier la structure interne en densité de tourbillons en milieu stratifié par des approches expérimentales et théoriques. Nous avons montré qu'après une période transitoire d'adaptation du fluide, les équilibres cyclostrophiques et hydrostatiques dans le centre du tourbillon ont pour conséquence un pincement des surfaces d'égale densité []. L'anomalie de densité est correctement représentée par un modèle analytique de tourbillon isolé basé sur un champ de vitesse gaussien. []. Ce caractère universel des tourbillons en milieu stratifié a pu être vérifié pour un dipôle et pour des tourbillons du sillage d'un cylindre vertical. [] Ainsi, cet exemple nous a permis d'étendre le cas des tourbillons monocouches []

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