Stabilité linéaire d'un écoulement présentant une onde de choc

par Jean-Christophe Robinet

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Grégoire Casalis.

Soutenue en 1999

à École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse ; 1972-2007) .

mots clés

• Phénomène du carbuncle
• Mode de Jordan
• Réponse forcée
• Stabilité -- Thèses et écrits académiques
• Ondes de choc -- Thèses et écrits académiques
• Tuyères -- Thèses et écrits académiques
• Tremblement (aérodynamique) -- Thèses et écrits académiques

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'étude de la stabilité linéaire des ondes de choc en écoulement transsonique et supersonique. Dans un certain nombre de situations concrètes, en particulier en présence de décollement, les ondes de choc ne sont pas stationnaires ; elles génèrent des phénomènes instationnaires à des fréquences relativement basses susceptibles d'engendrer des vibrations de la structure des avions (phénomène du tremblement) ou dans des moteurs fusées (problème de charges latérales). Dans ce contexte, l'objectif principal de cette thèse est le développement d'une analyse de stabilité linéaire pour des écoulements en présence d'une onde de choc permettant d'étudier aussi bien des configurations simples, comme un écoulement dans un tube à choc que des écoulements dans une tuyère ou autour d'un profil d'aile. L'étude de la stabilité linéaire d'une onde de choc dans un tube a permis de mettre en évidence un mode instable solution des équations d'Euler linéarisées et du choc et de montrer par une comparaison à des calculs numériques, que le phénomène du carbuncle a pour origine ce mode instable. Dans une tuyère ou sur un profil d'aile, l'analyse de stabilité du choc et l'étude de la réponse du choc à un forçage linéaire ont montré une grande sélectivité en fréquence du mouvement du choc laissant supposer qu'un décollement peut servir de source excitatrice à relativement large bande. La réponse du choc, contenue dans une bande relativement étroite peut donc servir de synchronisation à des perturbations présentes dans l'écoulement.

Titre traduit

Linear stability of flow with shockwave

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