Comportement non lineaire synchronise dans les ecoulements cisailles

• Auteur / Autrice : Benoît Pier
• Direction : Patrick Huerre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Patrice Le Gal, Rebecca4 Lingwood, Marc Rabaud, Wim van Saarloos
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Peter Monkewitz, Olivier Thual

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mécanique des fluides

Résumé

Cette etude est consacree aux ecoulements qui se mettent a osciller de facon spontanee. Sans action exterieure, de petites fluctuations aleatoires, inevitables dans tout systeme physique, sont amplifiees dans certaines regions. Ces perturbations peuvent croitre sur place ou etre emportees par l'ecoulement vers l'aval tout en continuant a se developper. Une croissance transitoire des perturbations peut aboutir a un mode global : un regime stationnaire ou les fluctuations d'amplitude finie s'installant aux differents endroits sont toutes accordees a une meme frequence. Les trois premiers chapitres de cette these sont consacres a l'etude de l'equation de ginzburg-landau a coefficients complexes et variables en espace afin de simuler les caracteristiques des ecoulements ouverts. Deux types de modes globaux non lineaires ont ete obtenus : des modes chapeaux avec une amplitude evoluant partout lentement le long du courant et des modes elephants avec un front raide au bord amont de la region non lineaire. Dans les deux cas, la frequence globale ainsi que la forme spatiale associee sont obtenues analytiquement par la methode des developpements asymptotiques raccordes. La transition entre l'etat non perturbe et chacun de ces deux modes est etudiee en detail et des parametres de controle globaux sont identifies. Dans le dernier chapitre, les resultats precedents sont generalises aux ecoulements reels regis par les equations de navier-stokes. Il est montre que le comportement synchronise des sillages presentant une zone absolument instable entouree par des zones convectivement instables prend la forme d'un mode global de type elephant. La frequence globale et la forme spatiale de l'allee tourbillonnaire est deduite des relations de dispersion locales calculees a partir de l'ecoulement de base. Ces predictions theoriques sont en excellent accord avec des simulations numeriques directes des equations de navier-stokes.