Méthodes d'optimisation multimodales associées à la modélisation numérique en électromagnétisme

Multimodal opimization methods related to numerical modeling in electromagnetics

• Auteur / Autrice : Bruno Sareni
• Direction : Alain Nicolas
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Génie électrique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CEGELY - Centre de génie électrique de Lyon (Rhône ; 1992-2007)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Électrodes

Électrostatique

Optimisation mathématique

Algorithmes génétiques

Résumé

L'essor de l'informatique et des techniques d'intelligence artificielle a conduit ces dernières années à un développement sans précédent des procédés d'optimisation automatique qui peuvent aujourd'hui prendre en compte des dizaines de paramètres de conception. En particulier, les méthodes évolutionnistes ont connu depuis le début des années soixante une croissance exponentielle et s'affirment peu à peu comme les techniques les plus robustes : d'une part, elles permettent de localiser l'optimum d'une fonction dans l'espace des paramètres sans avoir recours aux dérivées de la fonction par rapport à ces paramètres ; d'autre part elles ne se laissent pas piéger par un optimum local et réussissent le plus souvent à déterminer l'optimum global de la fonction considérée. Cependant, la traduction d'un problème d'optimisation réel avec tous ses aspects (performance pure mais aussi sensibilité, facilité de fabrication, prix de revient, ) sous forme d'une fonction à optimiser n'est pas toujours une chose simple. Dès lors, le concepteur apprécie lorsqu'il étudie l'un des aspects d'être conduit à plusieurs possibilités (plus ou moins parfaites suivant cet aspect là) plutôt qu'à une solution unique. Les méthodes génétiques multimodales ou méthodes de nichage offrent des perspectives intéressantes en permettant la localisation de solutions optimales multiples, aussi bien locales que globales. Notre travail est centré sur la caractérisation de ces nouvelles techniques d'optimisation numérique. Chaque méthode a été testée de façon classique à partir de fonctions mathématiques ainsi que sur des problèmes d'électromagnétisme et sur un procédé très original de conception de formes optimales d'électrodes. Nous décrivons une nouvelle approche pour des systèmes 2D-plan ou axisymétriques, où la forme de l'électrode est identifiée à une ligne équipotentielle obtenue par optimisation du positionnement et de la valeur d'un certain nombre de charges fictives.