Développement d'un solveur multigrille non-structuré parallèle pour la simulation de flammes laminaires en chimie et transport complexes

par Sébastien Paxion

Thèse de doctorat en Energétique

Sous la direction de Sébastien Candel.

Soutenue en 1999

à Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris , en partenariat avec Laboratoire d'énergétique moléculaire et macroscopique, combustion (Gif-sur-Yvette, Essonne) (laboratoire) .

mots clés

• Maillage dynamique
• Chimie complexe
• Flammes laminaires
• Méthodes multigrilles (analyse numérique)
• Méthodes de sous-espaces de Krylov
• Newton, Méthode de
• Flamme

Résumé

A ce jour, les simulations précises d'écoulements réactifs complexes restent difficiles à réaliser et très couteuses. Cependant, leurs enjeux actuels sont d'une telle importance scientifique, économique et écologique, qu'il y a aujourd'hui un réel besoin d'outils prédictifs rapides, complémentaires des études expérimentales. Ce travail a consisté à développer un code de simulation de flammes laminaires stationnaires en milieu gazeux, pour des faibles nombres de mach. Des modèles détaillés sont pris en compte pour décrire les mécanismes réactionnels, les propriétés thermodynamiques du mélange gazeux et la diffusion moléculaire des espèces chimiques. Le code, appelé UG-C, se base sur la bibliothèque UG développée par l'équipe de P. Bastian et G. Wittum a l'IWR de Heidelberg. Afin de réduire autant que possibles les temps de simulation, les équations sont écrites sous l'approximation du faible nombre de mach et résolues par des méthodes modernes : intégration implicite en temps, solveurs de Krylov-Newton avec préconditionnement multigrille, maillages non-structures raffines dynamiquement, optimisation du stockage des matrices creuses. Le code est de plus portable sur machines parallèles à mémoire distribuée et dispose d'algorithmes performants de distribution de la charge entre processeurs. Les premières validations ont été effectuées pour des flammes de diffusion hydrogène/air et de prémélange méthane/air. L'intérêt des simulations comme outil prédictif est démontré sur le bruleur industriel TOPDEC. Une réduction supplémentaire des temps de calculs est attendue grâce à l'implantation prochaine de la méthode ILDM/FPI de réduction automatique de schémas cinétiques. La voie sera alors ouverte vers des simulations de plus grande ampleur (cinétiques chimiques plus complexes, simulations tridimensionnelles) et d'autres champs d'application (réacteurs de déposition chimique en phase vapeur, d'optimisation de bruleurs).

Titre traduit

Development of a parallel unstructured multigrid solver for laminar flame simulations with detailed chemistry and transport

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