Reconstruction 3D à l'aide de surfaces à déformations libres

par Frédéric Jaar

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Marc Neveu.

Soutenue en 1999

à Dijon .

mots clés

• Traitement d'images -- Techniques numériques
• Infographie
• Stéréogrammes
• Modèles géométriques
• Surfaces (mathématiques) -- Déformation
• Splines, Théorie des

Résumé

Cette thèse porte sur la création d'un modèle de déformation de surface. L'objectif de nos travaux est de présenter un modèle géométrique complet (de représentation et de déformation de surface) qui puisse être intégré dans une application telle qu'un modeleur. Dans une première partie, nous procédons a une présentation des différents modèles de surfaces, avec pour chacun d'eux leurs avantages et leurs inconvénients face à nos besoins. Ensuite nous étudions l'ensemble des modèles de déformations qui peuvent être appliqués à ces surfaces. Apres cet état de l'art, nous présentons notre modèle élastique de déformation de surface B-spline bicubique. Notre surface de type « Patchwork » est un assemblage de surfaces uniformes, que nous appelons les motifs. Pour une exploitation performante de cette structure hiérarchique, nous l'associons à une représentation arborescente à l'aide d'un alphabet. Ensuite notre surface est introduite dans un modèle énergétique de déformation, ce qui nous permet d'agir sur elle. Enfin nous présentons toute une palette d'outils de déformation, dont le profileur qui permet de modeler l'ensemble ou une partie d'une surface en fonction d'une autre. Nous terminons ce document par la présentation de différentes applications dans lesquelles notre modèle a été intégré.

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