Thèse soutenue

Problèmes d'ordonnancement disjonctifs : règles d'élimination et bornes inférieures
FR
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : David Rivreau
Direction : Eric Pinson
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Contrôle des systèmes
Date : Soutenance en 1999
Etablissement(s) : Compiègne

Mots clés

FR

Mots clés contrôlés

Résumé

FR

Les problèmes d'ordonnancement disjonctifs constituent un des archétypes de problèmes d'optimisation combinatoire difficiles à ce jour. Cette thèse est consacrée à l'étude des outils qui conditionnent la performance des méthodes de résolution exacte pour ce type de problème. Dans la première partie du mémoire, nous passons en revue les principales règles disjonctives classiques et proposons quelques règles originales, dont le shaving local sur ensembles. Une procédure calculant les ajustements optimaux des fenêtres temporelles est également définie. Les expérimentations numériques effectuées à l'aide de cette technique sur le problème de job-shop montrent que les ajustements sur ensembles ascendants/descendants de J. CARLIER et E. PINSON combinés au shaving local sur ensembles obtiennent la quasi-totalité des ajustements réalisables au niveau d'une machine. Ceci considéré, nous proposons dans un second temps d'étendre les règles classiques dans le cas particulier du flow-shop de permutation, en examinant cette fois des couples de machines. L'algorithme Série-Parallèle de C. L. MONMA et J. B. SIDNEY permet en effet de définir de nouvelles règles et bornes à partir de sous-problèmes polynomiaux à deux machines. Les tests réalisés indiquent que les règles à deux machines apportent un gain significatif pour les problèmes de flow-shop associant des jobs de tailles hétérogènes. Pour compléter cette étude, nous nous intéressons finalement à la minimisation du coût total pour le problème à une machine. Nous montrons en particulier qu'une technique de Programmation Dynamique indexée sur le temps utilisant une mémoire à court terme résout en temps pseudo-polynomial une classe de problèmes à fenêtres temporelles contraintes. L'intégration de cet algorithme dans une relaxation Lagrangienne permet d'obtenir une borne inférieure pour le cas général. Celle-ci s'avère en particulier d'excellente qualité pour le problème de la minimisation du nombre de tâches en retard.