Contribution a l'etude statique des gouttes pendantes
par René Adad
Thèse de doctorat en Physique
Sous la direction de Henri Gouin.
Soutenue en 1999
à Aix-Marseille 3 .
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Résumé
La presente these tente d'apporter une contribution a l'etude statique des gouttes pendantes. L'equilibre d'une goutte suspendue a l'extremite inferieure d'un tube d'axe vertical est modelise dans le cadre de la theorie de la capillarite de laplace. Un systeme d'equations differentielles qui gouverne les positions d'equilibre est obtenu par une methode variationnelle. Son etude en tant que systeme dynamique permet d'isoler une famille d'orbites associees au probleme physique et de decrire leur comportement asymptotique. Pour chaque rayon du tube, les gouttes extremales sont organisees en une famille continue. Le calcul numerique permet alors de formuler quelques conjectures relatives a leur geometrie ainsi qu'a leur stabilite. Enfin, une methode est proposee pour resoudre explicitement les equations des profils d'equilibre.
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