Contribution a l'etude d'algorithmes paralleles pour des problemes d'optimisation de type flot dans les reseaux

par DIDIER GAZEN

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Didier El Baz.

Soutenue en 1998

à Toulouse 3 .

mots clés

• Sciences appliquees
• Recherche operationnelle, gestion
• Informatique, automatique theorique, systemes
• Optimisation
• Theorie graphe
• Reseau
• Flot reseau
• Flot optimal
• Algorithme parallele
• Implementation
• Systeme memoire repartie
• Systeme memoire partagee
• Probleme flot maximum coupe minimum
• Optimization
• Graph theory
• Network
• Network flow
• Optimal flow
• Parallel algorithm
• Implementation
• Distributed memory systems
• Shared memory systems

Résumé

Le travail de cette these porte sur la conception d'algorithmes paralleles pour la resolution de deux classes de problemes d'optimisation dans les graphes : les problemes de flot de cout minimum a critere convexe et les problemes de type flot maximum/coupe minimale. Il concerne egalement la mise en uvre de ces algorithmes sur des machines paralleles a memoire distribuee et a memoire partagee. Dans la premiere partie du document, nous nous interessons au probleme de flot de cout minimum a critere convexe. Les methodes de gradient et de relaxation permettant de resoudre cette classe de probleme sont performantes et bien adaptees a une mise en uvre parallele. Nous nous concentrons principalement sur les methodes iteratives paralleles depourvues d'un controle des iterations, appelees iterations asynchrones. Apres un rappel de leur formulation et de resultats de convergence, nous presentons une extension offrant une plus grande souplesse dans la communication des iteres partiels entre les processeurs : les iterations asynchrones avec communication flexible. Nous validons cette nouvelle approche par l'experimentation sur deux architectures paralleles : le t-node (memoire distribuee) ainsi qu'un multiprocesseur sun smp (memoire partagee). La seconde partie du memoire est consacree au probleme de flot maximum/coupe minimale, qui est un cas particulier du probleme de flot de cout minimum a critere lineaire. Dans un premier temps, nous presentons le probleme ainsi que les deux principales classes d'algorithmes sequentiels permettant de le resoudre : les algorithmes bases sur une chaine ameliorante et ceux bases sur la notion de preflot. Dans un second temps, nous comparons les performances de ces algorithmes pour des problemes de topologie differente a partir d'experimentations numeriques. Nous proposons enfin une strategie de parallelisation du preflot par l'utilisation de threads sur architecture faiblement parallele.

Titre traduit

On the study of parallel algorithms for network optimization problems

Pas de résumé disponible.