Une classification des modèles asymptotiques de coques déduite de l'élasticité tridimensionnelle non linéaire

A classification of asymptotic shell models obtained from nonlinear three-dimensional elasticity

• Auteur / Autrice : Khalid Elamri
• Direction : Alain Cimetiere, Aziz Hamdouni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse dimensionnelle

Plaques et coques élastiques

Résumé

L'objectif de ce travail est de construire une classification des modeles asymptotiques de coques a partir de l'elasticite tridimensionnelle non lineaire, en fonction des niveaux de charges subies. Pour cela, on utilise une nouvelle approche constructive qui consiste a introduire, grace a l'adimensionnalisation des equations d'equilibre locales, des nombres sans dimension caracterisant les niveaux d'efforts et la geometrie de la coque. A l'aide de ces nombres, on definit deux classes de coques : les coques faiblement courbees et les coques fortement courbees. L'application de la technique des developpements asymptotiques pour chacune de ces deux classes permet alors d'obtenir une classification des modeles asymptotiques de coques en fonction des donnees du probleme (les niveaux d'efforts exterieurs, la geometrie et le caractere inhibe ou non de la surface moyenne de la coque). Ces donnees permettent de fixer clairement le domaine de validite des modeles de coques obtenus. Ainsi, dans le cas des coques faiblement courbees, on met en evidence un nouveau modele non lineaire de membrane pour des niveaux d'efforts importants et on justifie le modele non lineaire de coque faiblement courbee de koiter et le modele lineaire de novozhilov-donnell. Dans le cas des coques fortement courbees, on obtient le modele non lineaire de membrane pour des niveaux d'efforts tres importants. Pour des niveaux d'efforts plus faibles, on est amene a distinguer les coques inhibees des coques non inhibees aux sens non lineaire et lineaire. L'etude des differents cas d'une part permis de mettre en evidence deux nouveaux modeles non lineaires avec couplage membrane-flexion et d'autre part de retrouver le modele non lineaire de flexion pure. Par ailleurs, les domaines de validite des modeles lineaires de membrane et de flexion pure ont ete clairement identifie en fonction du niveau des efforts intervenant dans le probleme tridimensionnel non lineaire.