Modelisation et calcul numerique des collisions de gouttes en ecoulements laminaires et turbulents

par Franck Pigeonneau

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de François Feuillebois.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Ce memoire a pour objet le calcul des collisions de gouttes dans divers ecoulements laminaires et turbulents. Dans le cadre de l'approximation des equations de stokes, les forces d'interactions hydrodynamiques entre deux gouttes sont determinees de facon exacte au moyen d'un systeme de coordonnees bispheriques. Ces forces permettent de calculer les taux de collision pour des ecoulements de cisaillement simple et d'elongation pure. Les sections de collision sont obtenues par trajectographie. Les resultats montrent un accroissement de l'efficacite de collision lorsque l'inertie des gouttes croit. L'expression du taux de collision en ecoulement turbulent est analogue a celle utilisee en theorie cinetique des gaz. La fonction de distribution de paires de particules est obtenue dans le cadre d'une turbulence homogene et isotrope et a l'aide de notions de probabilites conditionnelles. Les taux de collision sont calcules sans et avec les forces de gravite. L'evolution granulometrique d'un nuage de gouttes est decrite a l'aide d'une equation cinetique de type smoluchowski. Cette equation est resolue au moyen d'une methode numerique originale. Deux cas sont traites. Pour de petites gouttes en ecoulement turbulent homogene et isotrope, l'elargissement du spectre de gouttes demande plus de temps si les interactions hydrodynamiques sont prises en compte. Pour de grosses gouttes, compte tenu de la gravite, la formation par collisions de gouttes de diametre superieur a 200 micrometres depend fortement de la turbulence. Les resultats corroborent les releves in situ dans des nuages de type stratus.

Pas de résumé disponible.