Ordonnancement dans les reseaux de processeurs : complexite et approximation

par Chams Lahlou

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de Philippe Chrétienne.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Nous etudions plusieurs problemes d'ordonnancement deterministe qui prennent en compte, selon les modeles consideres, la topologie du reseau d'interconnexion des processeurs, le trafic dans le reseau, le type de dependance des calculs et/ou le mode de commutation. Dans tous les problemes que nous abordons le programme parallele est represente par un graphe de precedence (les sommets representent les taches a executer et les arcs representent les echanges de donnees a effectuer). Nous etablissons tout d'abord une borne superieure de la garantie de performance de tout algorithme de liste pour l'ordonnancement, en une duree minimale, sur un anneau de processeurs, dans le cas de taches de duree unitaire (uet) et de delais de communications egaux a la distance separant les processeurs. Nous montrons ensuite la np-difficulte du probleme d'ordonnancement, en une duree minimale, sur une chaine de trois processeurs relies par des liens full-duplex, pour differents modes de commutation. Nous considerons ensuite le cas d'une arborescence uet et d'un nombre illimite de processeurs. Nous proposons un algorithme 2-approche pour la minimisation du nombre total de communications, lorsque les delais de communication sont nuls. Cet algorithme nous permet d'obtenir un algorithme 6-approche pour l'ordonnancement, en une duree minimale, lorsque les delais de communication sont de duree unitaire et les processeurs relies par un bus. Nous comparons enfin, a l'aide d'instances generees aleatoirement, notre algorithme 6-approche a plusieurs autres algorithmes. Cela nous permet de constater que sa performance moyenne est reguliere (autour de 1,25) et de montrer que la performance des autres algorithmes testes peut s'expliquer, dans certains cas, par certains parametres du probleme.

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