Quelques problemes d'optimisation de forme en electromagnetisme et mecanique des fluides

par FRANCISCO JAVIER BARON LOPEZ

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Olivier Pironneau.

Soutenue en 1998

à Paris 6 .

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Résumé

Dans ce travail nous abordons numeriquement l'optimisation de forme en 2d de certains problemes lies a l'electromagnetisme et a la mecanique des fluides. Les formes sont parametrees par un petit nombre de valeurs numeriques qui les decrivent. A ces formes est associe un etat, comme le fluide aerodynamique autour de la forme, ou l'onde reflechie apres l'incidence d'une onde monochromatique. Pour chacun de ces etats, il est possible de calculer une fonction telle que la portance aerodynamique de la forme, ou l'intensite de l'onde irradiee dans une certaine direction. Avec ces quantites on peut enoncer et resoudre numeriquement des problemes d'optimisation de la forme, ou les contraintes sont formulees aussi bien explicitement sur les parametres qui la definissent, qu'implicitement par des valeurs de la fonction calculee sur l'etat et qui ne peuvent etre bornees. La technique d'optimisation non lineaire proposee est l'algorithme de point interieur de herskovits.

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