Chocs de solides rigides

• Auteur / Autrice : Catherine Cholet
• Direction : Philippe Gaston Ciarlet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Une theorie previsionnelle des chocs de solides rigides est developpee : elle permet de traiter les chocs avec contacts multiples et les chocs de comportement complexe. L'idee centrale est de considerer un systeme deformable constitue par des solides indeformables. On introduit alors des efforts interieurs au systeme qui sont des forces ou des percussions definies par leur travail. Les equations du mouvement resultent du principe des travaux virtuels. Les lois de comportement du systeme sont etablies dans le cadre de la thermodynamique des milieux continus. La portee des choix de modelisation est examinee sur quelques exemples et en particulier sur celui des chocs de trois billes alignees. Les proprietes mathematiques des lois de comportement permettent de demontrer l'existence et l'unicite des vitesses apres un choc. La coherence mathematique de la theorie permet egalement de traiter le probleme de l'evolution d'un point au dessus d'un plan en presence de frottement et de demontrer l'existence d'une solution des equations du mouvement dans le cadre des fonctions a variation bornee. La mise en uvre numerique de la theorie a conduit au developpement d'un programme de simulation numerique du choc entre un solide anguleux et un plan, pour des lois de comportement generales et en presence de frottement. Les lois de comportement proposees modelisent des comportements varies tels que des chocs avec adhesion (il y a contact maintenu a petite vitesse d'impact) ou des chocs avec ecrasement (il y a contact maintenu a grande vitesse d'impact). En vue d'etudier le comportement au cours des collisions de solides anguleux, un dispositif experimental bidimensionnel a ete mis au point. Les experiences menees avec des particules anguleuses (chocs simples de particules triangulaire et rectangulaire) ont permis d'identifier les lois de comportement de ces solides dans le cadre de la theorie developpee.