Methodes multigrilles par agglomeration directionnelle pour le calcul d'ecoulements turbulents

par JEROME FRANCESCATTO

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Alain Dervieux.

Soutenue en 1998

à Nice .

mots clés

Résumé

Le travail presente dans ce memoire comporte deux aspects : etude de modeles de turbulence pour le calcul d'ecoulements jusqu'a la paroi et mise au point de solveurs implicites efficaces pour resoudre ces ecoulements. Pour le premier aspect, nous avons etudie deux types de modelisation. La premiere, appelee modele a bas-reynolds, fait intervenir diverses fonctions de corrections et d'amortissement dans le modele - de jones-launder. La seconde, appelee modele bi-couche, consiste a calculer loin de la paroi le modele - et de determiner dans la zone restante, la viscosite turbulente et la dissipation de la turbulence a partir de l'energie cinetique turbulente calculee et de deux echelles de longueur. Nous avons choisi le modele bi-couche pour les calculs d'ecoulements stationnaires et instationnaires. Le deuxieme aspect consiste a mettre au point une methode multigrille prenant en compte l'etirement du maillage afin de resoudre ces ecoulements. Nous avons elabore un algorithme de construction automatique de grilles grossieres par agglomeration directionnelle. Cette nouvelle methode a permis de calculer un grand nombre d'ecoulements aerodynamiques de maniere beaucoup plus efficace que les methodes traditionnelles. L'algorithme multigrille a ete ensuite introduit dans des schemas implicites precis au second ordre en temps et en espace pour le calcul d'ecoulements instationnaires. Enfin, nous avons mis au point une nouvelle methode multigrille fas applicable a des approximations de type galerkin/moindres-carres.

Titre traduit

Multigrid methods by directional agglomeration for turbulent flows computation

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