Morphogénèse des membranes textiles architecturales

par Bernard Maurin

Thèse de doctorat en Mécanique. Génie mécanique. Génie civil

Sous la direction de René Motro.

Soutenue en 1998

à Montpellier 2 .

mots clés

• Construction -- Matériaux
• Textiles et tissus synthétiques dans la construction
• Structures tendues
• Structures avec câbles
• Contraintes (mécanique)
• Rhéologie
• Formes modulaires -- Modèles mathématiques
• Surfaces (technologie)
• Courbes sur les surfaces
• Coupe

Résumé

Le developpement des structures a base de toiles textiles tendues souligne l'insuffisance des approches conceptuelles traditionnelles et necessite de nouvelles methodes. Les travaux presentes dans ce memoire se rapportent ainsi a l'etude des procedes de recherche de forme des membranes textiles architecturales et a la decoupe de laizes. Nous mettons tout d'abord en evidence l'insuffisance d'une representation discrete des toiles tendues (reseaux de cables) et proposons la methode de recherche de forme des densites de contraintes surfaciques qui s'appuie sur une modelisation continue du domaine. Cet aspect est complete par une etude de la stabilite ainsi que des mecanismes des structures tendues. L'attention se porte ensuite sur les procedes destines a l'investigation de formes minimales : reseaux de cables de longueur minimale et surfaces d'aire minima. Deux methodes sont presentees, une premiere fondee sur l'utilisation des methodes de densites et une seconde approche liee a la minimisation de fonctionnelles selon la methode du gradient conjugue (problemes d'optimisation). Nous proposons egalement un outil autorisant le calcul des caracteristiques geometriques des surfaces (valeurs des courbures moyennes et gaussiennes en tout point du milieu). Enfin, la methode de composition des contraintes dediee a la determination des formes de decoupe du tissu permet de prendre en consideration les parametres de geometrie, etat de pretension du domaine et rheologie du materiau, tout en attenuant les erreurs inherentes a toute decoupe de laizes (minimisation selon des methodes de moindres carres). Ces developpements visent a apporter des reponses concretes aux problemes poses, directement utilisables par les concepteurs.

Titre traduit

Morphogenesis of architectural membranes

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