Idéaux primitifs dans l'algèbre des fonctions intégrables sur groupe nilpotent

par Patrick Mabele

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean Ludwig.

Soutenue en 1998

à Metz .

mots clés

• Groupes nilpotents
• Idéaux (algèbre)

Résumé

Soit N un groupe localement compact nilpotent. Nous étudions la topologie de Jacobson sur l'espace Prim (L1(N)), des idéaux primitifs de l'algèbre L1(N). Nous décrivons cette topologie au moyen des voisinages de couples sous-groupes-caractères modulo une relation d'équivalence entièrement définie par la structure du groupe. Nous utilisons cette description en étudiant l'espace des idéaux primitifs de quelques groupes dont les groupes de Lie

Titre traduit

Primitive ideals in the algebra of integrable functions on locally compact group

Résumé

Let N be a nilpolent locally compact group. We study the Jacobson topology on the primitive ideal space Prim (L1(N)) of the algebra L1(N). We are able to describe this topology in terms of neighborhoods of subgroup-character pairs. Under appropriate conditions on N, we are able to describe Prim (L1(N)) globally as the quotient of subgroup-character pairs modulo an equivalence relation determined entirely by the group structure. We use this description to study primitive ideal space of some groups including Lie groups