Mesures translatées et distance en variation : application à l'absolue continuité et a un principe d'invariance local pour des champs aléatoires gibbsiens

par Emmanuel Nowak

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Youri Davydov.

Soutenue en 1998

à Lille 1 .


  • Résumé

    L'etude de la distance en variation totale entre la loi d'une suite de variables aleatoires independantes identiquement distribuees et sa loi translatee a permis a y. Davydov d'obtenir un principe local d'invariance pour cette suite. Il apparait qu'on peut egalement s'en servir afin d'etudier l'absolue continuite entre une mesure produit infini et sa translatee. Nous proposons de generaliser cette methode a des processus stochastiques pour lesquels cette condition d'independance n'est pas necessaire. Nous nous interessons a des processus correspondant d'une part a un type de melange de mesures gaussiennes, d'autre part a des mesures de gibbs sur r#z#d. Dans la premiere partie, nous considerons successivement ces deux classes de processus et obtenons, pour chacune d'entre elles, une majoration de la distance en variation entre la loi en question et sa translatee. Cela permet de conclure a leur equivalence, dans des cas precis. La deuxieme partie est consacree a l'obtention d'un principe local d'invariance pour certains champs aleatoires gibbsiens dont le potentiel est de portee finie ou verifie une condition de decroissance.

  • Titre traduit

    Translated measures and distance in variation : application to absolute continuity and to a local invariance principle for gibbsian random fields


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  • Détails : 1 vol. (83 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 79-82

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  • Cote : 50376-1998-345

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