Prétopologie et reconnaissances des formes

par Mohammed Bouayad

Thèse de doctorat en Automatique industrielle

Sous la direction de Hubert Emptoz.

Soutenue en 1998

à Lyon, INSA , en partenariat avec RFV - Laboratoire de Reconnaissance de Formes et Vision (Lyon, INSA) (laboratoire) .

mots clés

• Reconnaissance des formes (informatique)
• Traitement d'images
• Classification automatique
• Perception des structures
• Systèmes flous

Résumé

La prétopologie a été introduite comme un outil de modélisation pour la Reconnaissance des Formes (RF) et l'analyse d'images (AI) dans les années 80 et depuis, un certain nombre de compléments ont été apportés dans des thèses et des articles. La première partie de la thèse consiste, après une présentation concise et pragmatique de ce modèle, à dresser un bilan de ses apports dans les grands chapitres de la RF et de l'AI, notamment dans la classification automatique, en apprentissage supervisé (et adaptatif), en perception multi-échelle, dans les techniques de rejet. . . La prétopologie présente un double aspect : c'est en même temps un outil de modélisation (traduisant de façon souple les notions de proximité, de ressemblance et/ou de voisinage) et un moyen simple de construction d'algorithmes, par l'intermédiaire de non idempotence de la fonction adhérence. Une double étude comparative est élaborée, d'une part entre la prétopologie et les outils de modélisation arrivés simultanément dans les mêmes domaines (théorie des possibilités, morphologie mathématique, les ensembles rugueux. . ), d'autre part entre les méthodes prétopologiques de RF et les méthodes statistiques, structurelles et syntaxiques ; on montre que ces méthodes ne sont pas de même nature. La seconde partie est consacrée à une contribution plus technique concernant des développements du modèle prétopologique. Nous montrons une insuffisance du modèle en ce qui concerne la notion de continuité ; cette notion est sous-jacente de façon permanente en reconnaissance des formes ; nous proposons une série de traduction possible de la notion de continuité ; ces traductions sont très cohérentes avec la théorie générale car elles sont à la fois modèle et outils pour les algorithmes.

Titre traduit

= Pretopology and pattern recognition

Résumé

Pretopology has been introduced as a modelisation tool for the pattern recognition and image processing in the early 80’ and since some related works has been achieved. The first chapter describe the model and show the advantage of that model for the main topics of Pattern Recognition and image processing, in particular in automatic classification, supervised learning (and adaptation methods), in multi-scale perception and rejection techniques. Pretopology show two aspect : it’s a modelisation tool (which traduce the notion of proximity, resemblance and/or neighborhood) and a simple way to build algorithm by using the non idempotence of the adherence mapping. A double comparative study has been performed, first between Petropology and other modelisation theories which appear simultaneously in the same domain (fussy theory, mathematical morphology, rough set) and secondly between the pretopological methods in Pattern Recognition and the common approach used in this domain (statistical, structural or syntactical methods) ; we show that these methods are not from the same type. The second bring a more technical contribution concerning the extension of the pretopological model. We show a lack of description for the continuity concept which is omnipresent in Pattern Recognition ; we propose some possible translation of this continuity concept which are coherent with the general theory because they are at the same time models and tools for algorithms.