Problèmes extrémaux dans les espaces de Hardy : Application à l'identification de filtres hyperfréquences à cavités couplées
par Fabien Seyfert
Thèse de doctorat en Informatique temps réel, robotique et automatique
Sous la direction de Laurent Baratchart.
Soutenue en 1998
à l'ENSMP .
- Sciences appliquées
- électronique
- Filtre hyperfréquence
- Identification système
- Système dynamique
- Système linéaire
- Espace hardy
- Approximation rationnelle
- Problème extremum
- Théorie circuit
- Filtre cavité couplée
- Analyse complexe
- Microwave filter
- System identification
- Dynamical system
- Linear system
- Hardy space
- Rational approximation
- Extremum problem
- Circuit theory
- Filtres (informatique)
mots clés
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Résumé
Ce travail concerne l’étude de certains problèmes extrémaux dans les espaces de Hardy du disque et leurs applications à l'identification de systèmes dynamiques linéaires. Dans un premier temps, le problème qui consiste à trouver la meilleure approximation analytique d'une fonction de l#p est abordé. Un analogue du formalisme de Nehari est donné pour des valeurs de p 2. On s’intéresse ensuite à l'approximation méromorphe, et une extension de la théorie de Adamjan, Arov et Krein est donnée pour p 2. Finalement un algorithme est proposé pour le calcul effectif de la meilleure approximation analytique. Dans le but de procéder à l'identification de systèmes linéaires à partir de données harmoniques incomplètes en fréquence, des problèmes extrémaux bornes sont ensuite étudiés dans les espaces de Hardy et Hardy-Sobolev. Une application de ces problèmes à l'identification de systèmes retardés est aussi abordée. Enfin le problème de l'identification (pour le réglage) d'un filtre hyper-fréquence à cavités couplées est exposé avec détails, et résolu grâce aux techniques exposées précédemment ainsi qu'à l'emploi de méthodes d'approximation rationnelle.
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Titre traduit
Extremal problems in the hardy spaces. Application to the identification of microwave filters with coupled cavities
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Pas de résumé disponible.
