Vérification, analyse et approximations symboliques des automates communicants

par Gérard Cécé

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Alain Finkel.

Soutenue en 1998

à Cachan, Ecole normale supérieure .

mots clés

• Commande processus
• Réseau ordinateur
• Machine séquentielle
• Protocole transmission
• Réseau Petri
• Théorie automate
• Canal non fiable
• Process control
• Computer network
• Sequential machine
• Transmission protocol
• Petri net
• Automata theory
• Petri, Réseaux de
• Théorie des machines séquentielles
• Théorie des automates mathématiques

Résumé

Nous nous intéressons à l'étude de l'un des modèles de l'algorithmique repartie : les automates communicants. Ce modèle est particulièrement indiqué pour la description de protocoles de communication, et constitue la base théorique de langages de description formelle tels Estelle et sdl. Ce modèle a toutefois la particularité d'être aussi expressif que les machines de Turing. Nous avons alors investi deux approches complémentaires. La première est de s'inspirer de contraintes réelles, soit physiques soit de modélisation, pour restreindre l'expressivité du modèle et gagner ainsi en possibilités d'analyse. Nous considérons tout d'abord trois défaillances (la perte, l'insertion ou la duplication de messages), et leurs diverses combinaisons, pouvant apparaitre dans les canaux de communication. Nous montrons que les erreurs d'insertion de messages entrainent une plus forte diminution de la puissance du modèle que les erreurs de perte de messages. Par contre, les erreurs de duplication de messages n'affectent pas la puissance du modèle, et sont même récupérables. Nous considérons aussi la communication half-duplex. Ce mode interdit à 2 entités de s'envoyer des messages simultanément (contrairement au mode full-duplex). Dans le cas de 2 automates, nous montrons que de nombreuses possibilités de vérification s'offrent à nous, mais que ce n'est plus le cas a partir de trois automates. La seconde approche consiste à garder intacte la puissance de description du modèle, et a mettre en œuvre des semi-algorithmes de verification (c'est-a-dire sans garantie de terminaison). Pour cela, nous nous sommes intéressés à la notion de transitions symboliques, qui permettent de vérifier en un nombre fini d'étapes, une infinité d'états d'un système. Nous proposons deux types de transitions symboliques, les communications à émissions non consommées et les émissions linéaires, qui permettent de généraliser de façon significative des résultats récents de la littérature.

Titre traduit

Verification, analysis and symbolic approximation of communicating finite state machines

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