Modélisation de faisceaux ultrasonores en milieux anisotropes par décomposition en ondes planes

par Emmanuel Levent

Thèse de doctorat en Sciences mécaniques pour l'ingénieur

Sous la direction de Jean-François Amphoux de Belleval.

Soutenue en 1998

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) .

mots clés

• Contrôle non destructif
• Essais par ultrasons
• Transducteurs ultrasonores
• Anisotropie
• Ondes planes
• Ondes élastiques
• Ondes -- Propagation
• Modèles mathématiques

Résumé

Les essais non destructifs par ultrasons s'intéressent, à la demande de l'industrie, à des matériaux de plus en plus complexes. Ils nécessitent, tant pour la caractérisation de défauts que celle de matériaux, de prévoir et d'améliorer les faisceaux des transducteurs. Le modèle présenté ici fait appel à une décomposition du champ en ondes planes monochromatiques au niveau de la face avant du transducteur appelée encore droite de référence. Les caractéristiques et les amplitudes des ondes se propageant dans le milieu anisotrope sont déterminées respectivement à partir des lois de Snell-Descartes généralisées et par une projection du vecteur vitesse particulaire sur les vecteurs polarisation des ondes. Le faisceau est ensuite recomposé de manière classique suivant une droite parallèle à la référence. Le logiciel développé a permis, par une représentation originale du champ décrivant le mouvement réel des particules, de faire un certain nombre d'observations : polarisation résultante elliptique dans le champ proche et rectiligne dans le champ intermédiaire, déviation des faisceaux des ondes quasi-longitudinales et quasi-transversales, variation de la focalisation du champ en fonction du facteur d'anisotropie du milieu. La recomposition a ensuite été réalisée sur une droite non parallèle à la référence. Une rotation du référentiel a alors été nécessaire et s'est accompagnée d'un calcul de déterminant de jacobien. La perte de l'équirépartition des points de calcul a été résolue par un remaillage judicieux. L'étendue spectrale du faisceau a ainsi pu être optimisée. Le formalisme a enfin été étendu à d'autres cas de figure : contrainte imposée sur la droite de référence, milieu de propagation absorbant, transducteur à incidence oblique et transducteur focalisé. La prise en compte de ces deux derniers a permis d'évaluer de manière plus précise que par une méthode classique de trace de rayons, le champ acoustique généré lors des contrôles non destructifs.

Titre traduit

Ultrasonic beam modeling in anisotropic media using plane wave decomposition

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