Stabilites des predicats et theoreme d'approximation

par HORMOZ AMELI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Labib Haddad.

Soutenue en 1998

à Clermont-Ferrand 2 .

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Résumé

En rapprochant trois articles de mathematiques, bouligand (1935), anderson (1986), fajardo-keisler (1996), nous avons tente d'en faire une synthese tout en simplifiant la presentation et en generalisant certains resultats et theoremes. Le premier de ces articles introduit, pour la premiere fois sans doute, l'idee de stabilite pour les enonces mathematiques. Le deuxieme article porte sur la notion de verite approchee et donne des conditions simples assurant, qu'au voisinage d'objets verifiant presque une propriete donnee, il existe au moins un objet qui la verifie vraiment. Le troisieme article enonce un theoreme general d'approximation aux multiples applications, en theorie des probabilites notamment. Nous avons generalise ce theoreme. Nous avons demontre comment les notions de semi-continuite d'une relation (telles qu'on les trouve, par exemple, chez choquet (1947) peuvent fonder la theorie unifiee, tout en les adaptant au cadre general de ce que nous avons introduit et nomme les espaces de keisler.

Titre traduit

Stabilities of predicates and approximation theorem

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