Sommes d'exponentielles : identités de Bézout et approche pseudo-torique
par Thierry Pellé
Thèse de doctorat en Mathématiques pures
Sous la direction de Alain Yger.
Soutenue en 1998
à Bordeaux 1 .
- Variables (mathématiques)
- Bézout, Théorème de
mots clés
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Résumé
On s'interesse ici a l'obtention d'identites de bezout pour des sytemes de sommes d'exponentielles de plusieurs variables complexes. On utilise pour cela des techniques residuelles introduites intialement par c. A. Berenstein et a. Yger dans l'etude des systemes polynomiaux. Une hypothese sur la repartition des zeros est evidemment necessaire : il s'agit d'une hypothese apparaissant dans les travaux de b. Ja. Kazarnovskii. Dans ce contexte, on obtient en plus un theoreme de type jacobi et, en introduisant des d-modules adaptes aux sommes d'exponentielles considerees, une inegalite de lojasiewicz. Apres avoir remarque la symetrie entre l'hypothese algebrique de d. N. Bernstein et celle analytique de kazarnovskii, on suggere une approche pseudo-torique reposant sur une construction des varietes toriques usuelles due a f. Ehlers. La finalite de cette etude pourrait etre la traduction de la theorie de l'intersection sur ces nouvelles varietes.
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Titre traduit
Exponential sums : Bezout's identities and a pseudo-toric approach
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Pas de résumé disponible.
