Une specification formelle des modeles de courbes et de surfaces de forme libre

Free-form curve and surface models formal specification

• Auteur / Autrice : Laurent Fuchs
• Direction : Jean-François Dufourd
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

Cette these est situee a l'intersection de deux domaines, la modelisation geometrique et les specifications formelles de logiciels. Au cours de ces dernieres annees differents travaux ont unifie les modeles de courbes et de surfaces de forme libre. Notre demarche est d'etudier l'impact de ces nouvelles presentations du point de vue de la conception de logiciels. L'idee est d'etablir un cadre formel suffisamment souple et general pour prendre en compte, dans un meme formalisme, les theories mathematiques developpees. Avec l'introduction des specifications algebriques, nous avons obtenu un point de vue constructif, mettant en evidence des operations de base, des objets mathematiques manipules qui sont les courbes, les surfaces et les volumes definis par un ensemble de points de controle et un algorithme recursif d'evaluation, i. E. Un algorithme simplicial. Par ailleurs, l'utilisation de modules parametres de specifications apporte une structuration qui permet une meilleure comprehension des objets etudies et nous conduit a produire, dans de bonnes conditions, du logiciel utilisant une grande diversite de modeles de courbes, de surfaces ou de volumes. Par ailleurs, au cours de ce travail nous avons mis en evidence des relations naturelles entre les algorithmes associes aux courbes et aux surfaces et certaines structures topologiques comme les ensembles simpliciaux et les ensembles simploidaux. Ces relations naturelles nous ont suggere d'introduire la notion de modelisation plongee qui unifie la modelisation a base topologique et la modelisation des objets de forme libre. Actuellement cette voie semble tres prometteuse. Enfin, l'experience acquise avec de la mise en uvre de nos specifications pour la constructions de logiciels prototypes nous a permis d'indiquer quelques directions pour ameliorer les outils d'aide a la specification.