Extraction multi-pistes : approche probabiliste et approche combinatoire

par Hervé Gauvrit

Thèse de doctorat en Traitement du signal et télécommunications

Sous la direction de Jean-Pierre Le Cadre.

Soutenue en 1997

à Rennes 1 .

mots clés

Résumé

Cette these aborde le sujet de l'extraction et de la poursuite de pistes multiples dans le contexte des systemes de surveillance. On limite ici le domaine applicatif au sonar passif bien que les methodes qui y sont developpees puissent s'etendre a d'autres applications. On propose tout d'abord une formulation rigoureuse du probleme d'extraction poursuite de sources multiples. Une approche probabiliste est d'abord envisagee. On montre que sous certaines hypotheses, le probleme d'extraction poursuite s'inscrit dans le cadre de l'estimation des composantes d'une loi de melange de densites de probabilite. L'idee originale est d'inclure le probleme d'association de donnees au probleme d'estimation au travers des differentes composantes du melange. On propose une version approchee d'un maximum de vraisemblance au moyen de l'algorithme em que nous completons par une autre version pour un critere du maximum a posteriori (map). Une approche combinatoire est ensuite abordee et on montre que sous les hypotheses classiques, le probleme d'association de donnees correspond a un probleme d'affectation multi-dimensionnelle. On propose de resoudre ce probleme d'optimisation combinatoire np-complet en recherchant une solution sous-optimale par relaxation lagrangienne. On montre alors que la theorie de la dualite lagrangienne permet de quantifier la qualite de cette solution en terme de saut de dualite. Differentes applications en sonar passif sont ensuite etudiees. Nous concluons notre travail en abordant l'etude des performances en extraction de pistes multiples. C'est une question ouverte a laquelle nous essayons d'apporter une reponse dans un cas simple, pour deux sources.

Titre traduit

Multitarget tracking : a probabilistic approach and a combinatorial approach

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