Ondes elastiques et reversibilite

Elastic waves and reversibility

• Auteur / Autrice : CARSTEN DRAEGER
• Direction : MATHIAS FINK
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

La symetrie par renversement temporel de certaines equations de la physique ne suffit generalement pas pour creer le renverse temporel d'une sequence d'evenements donnee. Meme si, en theorie, il suffirait d'inverser la vitesse de toutes les particules, en pratique, on ne peut realiser cette experience car elle necessite une precision infinie si la dynamique est de type chaotique. La propagation d'ondes fait exception et ne montre pas ce phenomene de sensibilite forte aux conditions initiales. Le renversement temporel d'une onde acoustique se fait par enregistrement de son amplitude et de sa phase sur une large surface tapissee de transducteurs, appele miroir a renversement temporel. Le signal de chaque transducteur est ensuite renverse et reemis par le meme element, creant ainsi une onde de meme forme, mais qui se propage dans la direction opposee. En renversant l'onde provenant d'une source ponctuelle, on y obtient une focalisation. Les ondes elastiques dans les solides se comportent de facon plus complexe, car les fronts d'onde se separent, se deforment, et se melangent plus facilement. On montre theoriquement et experimentalement qu'un miroir a renversement temporel situe dans un fluide environnant le solide est capable de recreer les fronts d'onde de polarisation longitudinale et transverse et que ces deux modes focalisent simultanement a l'endroit de la source initiale. On a pu constater qu'un milieu presentant des reflexions multiples favorise le processus de renversement temporel et permet ainsi de reduire le nombre de transducteurs. Pour obtenir un renversement avec un seul transducteur, nous avons choisi d'utiliser une cavite fermee d'absorption negligeable, realisee sous forme d'un wafer de silicium. On montre qu'en injectant une breve impulsion ultrasonore en un point et en renversant le signal obtenu en un autre point, on peut obtenir une excellente focalisation au point source. La dependance de la focalisation en fonction de la longueur du signal renverse est decrite par un modele statistique. Une limite theorique est mise en evidence et comparee avec la situation ideale. Paradoxalement, le renversement de l'onde est le plus efficace si la dynamique des rayons sous-jacents est de type chaotique, donc irreversible.