Methode d'elements finis avec joints pour le probleme de stokes en formulation fonction courant-tourbillon

par Meriem Ben Younes

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Christine Bernardi.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

L'ecoulement d'un fluide visqueux dans un ouvert bidimensionnel est regi par les equations de navier-stokes. Leur discretisation par elements finis est le plus souvent formulee en variables primitives de vitesse et de pression. Une technique plus adaptee aux ecoulements incompressibles repose sur une formulation equivalente des equations de navier-stokes qui fait intervenir d'autres inconnues, la fonction courant et le tourbillon. L'amelioration de la qualite de l'approximation ainsi que l'amelioration de l'efficacite des codes numeriques, ne cessent de constituer un axe de recherche privilegie. Le recours aux techniques de decomposition de domaine est d'actualite. Ce travail se situe dans cette optique, nous nous proposons de resoudre les equations de stokes incompressibles en formulation fonction-courant et tourbillon avec la methode des elements avec joints. C'est une tentative d'allier la rigueur de la formulation , a la souplesse d'une technique de decomposition de domaine non conforme.

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