Methode exacte pour les problemes d'ordonnancement avec delais de communication

par AHMED DADDI MOUSSA

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de PHILLIPPE CHRETIENNE.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Trouver un ordonnancement de duree minimale en presence de delais de communication est un probleme difficile. Hormis quelques cas particuliers, il existe tres peu de problemes polynomiaux. Dans la premiere partie de cette these, nous montrons que ce probleme reste encore difficile meme dans le cas ou le critere d'optimisation est la somme des dates de fin d'execution des taches. Dans la deuxieme partie, pour le probleme d'ordonnancement classique ou critere est la duree, nous proposons une methode arborescente qui permet de resoudre ces problemes pour un nombre fini de processeurs. Le principe de separation se base sur les affectations taches-processeurs. Trois evaluations par defaut sont presentees. Les deux premieres sont des adaptations des evaluations de graham et plus long chemin pour le cas avec delais de communication, alors que la troisieme evaluation repose sur deux etapes : la premiere definit des dates de disponibilite associees aux taches et la seconde calcule la borne connue pour le probleme d'ordonnancement d'un ensemble de taches independantes avec des dates de disponibilite sur un nombre limite de processeurs. Les dates de disponibilite calculees lors de cette derniere evaluation sont utilisees pour construire une liste de priorite qui permet d'obtenir la premiere evaluation par exces. Les deux dernieres evaluations par exces se basent sur les travaux de gerasoulis et yang. Nous effectuons ensuite une analyse experimentale qui nous permet de comparer les differents comportements de nos fonctions d'evaluation par defaut et par exces. Ces donnees experimentales nous permettent aussi de determiner quelques proprietes majoritairement satisfaites par les ordonnancements optimaux.

Titre traduit

A branch and bound algorithm for scheduling problem with communication delays

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