Méthodes spectrales et d'éléments spectraux pour les équations de Navier-Stokes axisymétriques

Spectral methods and mortar elements for the axisymmetric Navier-Stokes equations

• Auteur / Autrice : Nehla Abdellatif
• Direction : Christine Bernardi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie spectrale (mathématiques)

Navier-Stokes, Équations de

Résumé

On présente, dans la première partie de ce travail, une méthode d'éléments spectraux avec joints pour le problème de Poisson et de Stokes en géometrie axisymétrique. La méthode s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité locale des fonctions sur chaque sous-domaine. Elle est de type spectral. On ecrit ensuite la formulation fonction courant-tourbillon des problèmes de Stokes et de Navier-Stokes axisymétriques. Les estimations d'erreur obtenues sur la fonction courant et la fonction tourbillon sont optimales. L'utilisation de la méthode de Glowinski-Pironneau pour résoudre les problèmes discrets s'avère très efficace. Les résultats numériques sont conformes à ceux prédits par la theorie.