Quelques modeles de jeux d'evolution

par PHILIPPE RIVIERE

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Sylvain Sorin.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

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Résumé

La theorie des jeux d'evolution analyse les dynamiques d'une population d'agents en interaction. Les agents adaptent leur type strategique en fonction de l'evaluation (imparfaite) des gains qu'ils peuvent obtenir lors des interactions avec les autres agents. Ils peuvent egalement en changer de maniere aleatoire lorsqu'ils sont frappes par une mutation. Le concept de stabilite stochastique permet de caracteriser les etats de la population les plus frequents lorsque le taux de mutation tend vers zero. On s'interesse alors a l'analyse en termes de theorie des jeux des etats stochastiquement stables de la dynamique. Modeliser des populations amene a formuler nombre d'hypotheses, de maniere plus ou moins explicite. Nous presentons et etudions divers modeles qui permettent d'evaluer les consequences de certaines de ces hypotheses.

Titre traduit

Models in evolutionary game theory

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