Formulation integrale de volume et inversion non lineaire. Application au controle non destructif par courants de foucault des tubes de generateurs de vapeur

par Vikass Monebhurrun

Thèse de doctorat en Sciences appliquées. Physique

Sous la direction de Bernard Duchêne.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Nous nous interessons au controle non destructif (cnd) par courants de foucault des tubes de generateurs de vapeur - d'autres tubes peuvent etre consideres de meme. Les champs d'anomalies dus a la perturbation de ces courants en presence d'un defaut 3-d sont developpes dans le cadre d'un formalisme d'equations integrales d'ondes. Une equation de fredholm de deuxieme espece y est impliquee ; elle associe, via la fonction de green dyadique de la structure cylindrique, le champ incident aux sources inconnues de huygens existant dans le defaut. Une methode des moments est employee pour la discretisation de l'equation integrale et le probleme direct est aborde par application d'une methode de gradient conjugue impliquant des transformees de fourier rapides (conjugate-gradient fast fourier transform (cg-fft)). Les resultats de simulation sont compares avec ceux de l'experience. L'effet de negliger la depolarisation est discute dans l'objectif de ramener l'equation vectorielle a sa contrepartie scalaire (mais toujours 3-d). Trois algorithmes d'inversion, tous bases sur une recherche de type gradient conjugue, sont presentes : la methode du gradient modifie, l'inversion d'apres l'equation integrale type source et l'inversion basee sur l'approximation localisee non lineaire. Afin de surmonter le caractere mal-pose de l'inversion, accentue par une configuration ou les donnees sont dites a aspect limite, nous nous limitons a la reconstruction de defauts a contraste binaire. Cette demarche nous permet d'introduire un parametre de refroidissement qui nous donne le moyen de controler l'evolution des differents algorithmes. L'efficacite de ces algorithmes d'inversion est discutee au travers de divers resultats de reconstruction.

Titre traduit

Volume integral formulation and non linear inversion. Application to the eddy current non destructive testing of steam generator tubes

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